किसी भी सामान्य तापमान पर स्टील और तांबे की छ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $0^o C$ पर स्टील और तांबे की छड़ों की लंबाई $L_S$ और $L_C$ है।किसी भी तापमान $T$ पर,लंबाई $L_S(1 + \alpha_S T)$ और $L_C(1 + \alpha_C

Vedclass · Accepted Answer

स्टील के लिए $30\, cm$ और तांबे के लिए $20\,cm$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $0^o C$ पर स्टील और तांबे की छड़ों की लंबाई $L_S$ और $L_C$ है।किसी भी तापमान $T$ पर,लंबाई $L_S(1 + \alpha_S T)$ और $L_C(1 + \alpha_C T)$ होगी।किसी भी तापमान $T$ पर लंबाई का अंतर $10\,cm$ दिया गया है,इसलिए:$L_S(1 + \alpha_S T) - L_C(1 + \alpha_C T) = 10$$(L_S - L_C) + (L_S \alpha_S - L_C \alpha_C)T = 10$यह अंतर $T$ से स्वतंत्र रहे,इसके लिए $T$ का गुणांक शून्य होना चाहिए:$L_S \alpha_S - L_C \alpha_C = 0 \Rightarrow L_S \alpha_S = L_C \alpha_C$$L_S (1.2 	imes 10^{-5}) = L_C (1.8 	imes 10^{-5})$$L_S / L_C = 1.8 / 1.2 = 3 / 2$साथ ही,पहले समीकरण से,$L_S - L_C = 10$ है।$L_S = 1.5 L_C$ को $L_S - L_C = 10$ में रखने पर:$1.5 L_C - L_C = 10 \Rightarrow 0.5 L_C = 10 \Rightarrow L_C = 20\,cm$.अतः $L_S = 1.5 	imes 20 = 30\,cm$।

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